Using $H(t)=10+8\sin(\pi t/6)$, what height is predicted at $t=4.7$ minutes, to the nearest tenth?

答案与推导

正确选项：B

$H(4.7)\approx15.034$，所以预测高度为 15.0 米。

1. 把 4.7 代入时间变量。
2. 在弧度模式下计算 $10+8\sin(4.7\pi/6)$。
3. 最后一次性舍入为 15.0 米。

为什么其他选项不成立

A

$t=4.7$ 时，$8\sin(4.7\pi/6)\approx5.0346$，加上中线后为 15.0 米，并非 12.0 米。若误用角度制，结果约为 10.3 米，不能据此归因这个选项。

B

弧度制下，$H(4.7)=10+8\sin(4.7\pi/6)\approx15.0346$。只在最后把高度保留一位小数，得到 15.0 米。

C

最高点是 3 分钟时的 18 米，但时间接近最高点不能作为 17.9 米的依据。把 4.7 分钟代入模型，结果为 15.0 米。

D

由 $-1\le\sin(\pi t/6)\le1$ 可知，模型满足 $2\le H(t)\le18$。20.0 米超出了模型值域。

常见误区：三角模型输入的角度单位由系数所编码。

中国课程衔接：中国课程衔接：代入已学；AP 新要求用模式、单位与精度支持情境预测；不同于只抄屏幕数值，要写米与舍入；易失分点是角度模式或漏括号。